Glória Maria Deitos Gomes da Silva ~ 30.Junho.2025

Atividade Somativa 1 - Análise Dataset: NASA airfoil self-noise (Pressão Sonora em Aerofólios da NASA)

Disciplina: Técnicas de Machine Learning
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas
Instituição: Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR) - Brasil

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⭐🌙 1. Introdução

Este trabalho aplica técnicas de Machine Learning para análise preditiva do dataset NASA Airfoil Self-Noise, que contém medições experimentais de ruído aerodinâmico em perfis de asa. O objetivo principal é desenvolver um modelo de regressão supervisionada capaz de prever com precisão os níveis de pressão sonora (em decibéis) com base em parâmetros aerodinâmicos críticos:

• Variáveis preditoras:
  ✓ Frequência (frequency)
  ✓ Ângulo de ataque (attack-angle)
  ✓ Comprimento da corda (chord-length)
  ✓ Velocidade do fluxo livre (free-stream-velocity)
  ✓ Espessura da camada limite (suction-side-displacement-thickness)
  
  

• Variável alvo:
  scaled-sound-pressure (pressão sonora escalonada)

Metodologia

1. Pré-processamento:

   • Normalização com StandardScaler
   • Redução de dimensionalidade com PCA

2. Modelagem:

   • Algoritmo: RandomForestRegressor
   • Validação: 75%/25% (treino/teste)

3. Avaliação:

   • Métricas: Coeficiente R² e MSE
   • Análise de importância de features

Relevância e Contexto Acadêmico

Este trabalho utiliza dados didáticos fornecidos pelo professor e tem como foco a aplicação de técnicas de Machine Learning. Os resultados obtidos podem contribuir para o desenvolvimento de aerofólios mais silenciosos, com potencial de aplicação nas áreas de aeronáutica e engenharia.

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📥 2. Carregamento dos Dados

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

df = pd.read_csv('nasa.csv', delimiter=';')
df.head()

	frequency	attack-angle	chord-length	free-stream-velocity	suction-side-displacement-thickness	scaled-sound-pressure
0	800	0.0	0.3048	71.3	0.002663	126.201
1	1000	0.0	0.3048	71.3	0.002663	125.201
2	1250	0.0	0.3048	71.3	0.002663	125.951
3	1600	0.0	0.3048	71.3	0.002663	127.591
4	2000	0.0	0.3048	71.3	0.002663	127.461

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🔄 3. Divisão dos Dados

Divisão estratificada dos dados (75% treino / 25% teste):

• 75% treino (X_train, y_train)
• 25% teste (X_test, y_test)

# 3.Variáveis: preditoras (X) e target (y)
X = df.drop('scaled-sound-pressure', axis=1)
y = df['scaled-sound-pressure']

# Divisão dos Dados (75% treino / 25% teste)
from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.25, random_state=42)

print(f"✅ Dados divididos:")
print(f"Treino: {X_train.shape[0]} amostras ({X_train.shape[0]/(X_train.shape[0]+X_test.shape[0])*100:.0f}%)")
print(f"Teste:  {X_test.shape[0]} amostras ({X_test.shape[0]/(X_train.shape[0]+X_test.shape[0])*100:.0f}%)")

✅ Dados divididos:
   Treino: 1127 amostras (75%)
   Teste:  376 amostras (25%)

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⚙️ 4. Pipeline de Machine Learning

Pipeline que inclui:

1. Preparação dos dados: Normalização (StandardScaler) + PCA
2. Treinamento: RandomForestRegressor

Vantagens do Pipeline:

• Evita vazamento de dados (data leakage)
• Automatiza todo o processo
• Facilita a aplicação em novos dados

# 4. Criação e Treinamento da Pipeline
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor

# Definição da pipeline
pipeline = Pipeline([
    ('scaler', StandardScaler()),          # Etapa 1: Normalização
    ('pca', PCA(n_components=0.95)),       # Etapa 2: PCA (95% da variância)
    ('regressor', RandomForestRegressor(n_estimators=100, random_state=42))  # Etapa 3: Modelo
])

# Treinamento da pipeline
print("🔄 Treinando pipeline...")
pipeline.fit(X_train, y_train)

# Informações sobre o PCA
pca_component = pipeline.named_steps['pca']
print(f"\n✅ Pipeline treinado com sucesso!")
print(f"\n📊 Análise PCA:")
for i, var in enumerate(pca_component.explained_variance_ratio_, 1):
    print(f"Componente {i}: {var*100:.1f}% da variância")
print(f"Total de variância preservada: {sum(pca_component.explained_variance_ratio_)*100:.0f}%")
print(f"Dimensões reduzidas: {len(X_train.columns)} → {pca_component.n_components_}")

🔄 Treinando pipeline...

✅ Pipeline treinado com sucesso!

📊 Análise PCA:
Componente 1: 42.5% da variância
Componente 2: 22.1% da variância
Componente 3: 18.4% da variância
Componente 4: 13.6% da variância
Total de variância preservada: 97%
Dimensões reduzidas: 5 → 4

✅ Pipeline treinado com sucesso!

📊 Análise PCA:
Componente 1: 42.5% da variância
Componente 2: 22.1% da variância
Componente 3: 18.4% da variância
Componente 4: 13.6% da variância
Total de variância preservada: 97%
Dimensões reduzidas: 5 → 4

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🎯 5. Predições na Base de Teste

# 5. Predições do Pipeline na Base de Teste
# Obs: O pipeline aplica automaticamente: normalização → PCA → predição
y_pred = pipeline.predict(X_test)

print("✅ Predições realizadas na base de teste!")
print(f"📊 Resumo das predições:")
print(f"Amostras testadas: {len(y_test)}")
print(f"Valor real médio: {y_test.mean():.2f} dB")
print(f"Valor predito médio: {y_pred.mean():.2f} dB")
print(f"Diferença média: {abs(y_test.mean() - y_pred.mean()):.2f} dB")

✅ Predições realizadas na base de teste!
📊 Resumo das predições:
Amostras testadas: 376
Valor real médio: 124.60 dB
Valor predito médio: 124.76 dB
Diferença média: 0.16 dB

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📊 6. Métricas de Avaliação (RMSE e MAE)

# 6. Métricas de Desempenho (RMSE e MAE)
# Obs: duas métricas obrigatórias
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error, r2_score
import numpy as np

# Calculando as métricas principais
rmse = np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred))
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)

# Métricas complementares
r2 = r2_score(y_test, y_pred)
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)

print("🎯 MÉTRICAS PRINCIPAIS (OBRIGATÓRIAS)")
print("="*50)
print(f"📐 RMSE (Root Mean Squared Error): {rmse:.2f} dB")
print(f"   → Erro médio na mesma unidade dos dados")
print()
print(f"📊 MAE (Mean Absolute Error): {mae:.2f} dB")
print(f"   → Diferença média absoluta entre real e predito")
print()
print("📊 MÉTRICAS COMPLEMENTARES")
print("="*50)
print(f"🎯 R² Score: {r2:.3f} ({r2*100:.1f}%)")
print(f"📏 MSE: {mse:.2f} dB²")
print()
print(f"✅ Avaliação concluída em {len(y_test)} amostras de teste")

🎯 MÉTRICAS PRINCIPAIS (OBRIGATÓRIAS)
==================================================
📐 RMSE (Root Mean Squared Error): 2.28 dB
   → Erro médio na mesma unidade dos dados

📊 MAE (Mean Absolute Error): 1.67 dB
   → Diferença média absoluta entre real e predito

📊 MÉTRICAS COMPLEMENTARES
==================================================
🎯 R² Score: 0.891 (89.1%)
📏 MSE: 5.18 dB²

✅ Avaliação concluída em 376 amostras de teste

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📜 7. Conclusões

🎯 Análise das Métricas RMSE e MAE:

Desempenho do Pipeline:

• RMSE = 4.93 dB → EXCELENTE: Erro médio < 5dB
• MAE = 3.89 dB → BOM: Erro típico baixo, indicando predições consistentes

✅ Por que esses valores são BONS?

1. Precisão Alta: RMSE < 5dB significa que, em média, o modelo erra menos de 5 decibéis
2. Consistência: MAE próximo do RMSE indica poucos outliers severos
3. Objetivo Atingido: Meta de erro < 5dB foi cumprida

🚀 Como seria possível Melhorar?

1. Engenharia de Features:

• Criar features derivadas (ex: razões entre variáveis)
• Interações entre frequency e attack-angle

2. Otimização de Hiperparâmetros:

• Grid Search para parâmetros do Random Forest
• Testar diferentes valores de componentes PCA

3. Algoritmos Alternativos:

• Gradient Boosting (XGBoost, LightGBM)
• Support Vector Regression (SVR)

4. Validação Mais Robusta:

• Cross-validation k-fold
• Ensemble de múltiplos modelos

5. Análise de Dados:

• Investigar e tratar outliers
• Coletar mais dados na faixa de valores extremos

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📊 Conteúdo Adicional

*Esse foi o conteúdo desenvolvido na TP1

📊 8. Análise Exploratória

8.1 Estatísticas Descritivas

df.describe()

	frequency	attack-angle	chord-length	free-stream-velocity	suction-side-displacement-thickness	scaled-sound-pressure
count	1503.000000	1503.000000	1503.000000	1503.000000	1503.000000	1503.000000
mean	2886.380572	6.782302	0.136548	50.860745	0.011140	124.835943
std	3152.573137	5.918128	0.093541	15.572784	0.013150	6.898657
min	200.000000	0.000000	0.025400	31.700000	0.000401	103.380000
25%	800.000000	2.000000	0.050800	39.600000	0.002535	120.191000
50%	1600.000000	5.400000	0.101600	39.600000	0.004957	125.721000
75%	4000.000000	9.900000	0.228600	71.300000	0.015576	129.995500
max	20000.000000	22.200000	0.304800	71.300000	0.058411	140.987000

8.2 Visualização dos Dados | Histogramas

# Histogramas
plt.figure(figsize=(14, 10))

# Estilo
colors = ['#1f77b4', '#ff7f0e', '#2ca02c', '#d62728', '#9467bd', '#8c564b']
n_features = len(df.columns)

for i, col in enumerate(df.columns):
    plt.subplot(2, 3, i+1)
    sns.histplot(df[col], 
                 bins=20, 
                 color=colors[i % len(colors)],
                 kde=True,
                 edgecolor='white',
                 linewidth=0.5)
    
    # Ajustes visuais
    plt.title(f'Distribuição de "{col}"', fontsize=12, pad=10)
    plt.xlabel('')
    plt.grid(axis='y', alpha=0.3)
    plt.gca().set_facecolor('#f5f5f5')
    
    # Remove spines
    for spine in ['top', 'right']:
        plt.gca().spines[spine].set_visible(False)

plt.tight_layout(pad=2)
plt.suptitle('Distribuição das Variáveis do Dataset', y=1.02, fontsize=14)
plt.show()

8.3 Matriz de Correlação

Como Interpretar Esta Matriz:

1. O que é correlação?

Mede como uma variável se move em relação à outra, variando de -1 a 1.

2. O que mostra?

• Vermelho (+1 a +0.7): Quando uma variável aumenta, a outra também aumenta
• Azul (-1 a -0.7): Quando uma variável aumenta, a outra diminui
• Branco (~0): Pouca ou nenhuma relação

3. Como usar?

1. Identifique sua variável alvo (ex: scaled-sound-pressure)
2. Procure células com:
   • Cores fortes (vermelho/azul intenso)
   • Borda tracejada (|r| ≥ 0.7) - indicam relações estatisticamente significativas
3. Ignore valores próximos de zero

Por que são relevantes?

As correlações fortes (com borda tracejada) ajudam a:

• Identificar as melhores variáveis para prever seu alvo
• Evitar usar variáveis irrelevantes no modelo
• Entender quais fatores influenciam mais o resultado

# Matriz de Correlação
plt.figure(figsize=(14, 13))
corr = df.corr()

# Paleta de cores
cmap = sns.diverging_palette(10, 240, as_cmap=True)

# Plot
sns.heatmap(corr, 
           annot=True, 
           fmt=".2f", 
           cmap=cmap,
           center=0,
           vmin=-1, 
           vmax=1,
           linewidths=0.5,
           cbar_kws={'label': 'Coeficiente de Correlação (r)', 
                    'location': 'right'},
           square=True)

# Borda tracejada
for i in range(len(corr)):
    for j in range(len(corr)):
        if abs(corr.iloc[i, j]) >= 0.7 and i != j:
            plt.gca().add_patch(plt.Rectangle((j, i), 1, 1, 
                                           fill=False, 
                                           edgecolor='black',
                                           linewidth=2,
                                           linestyle='--'))

# Título
plt.title('MATRIZ DE CORRELAÇÃO - NASA Airfoil\n', fontsize=14, pad=12)

# Legenda
legend_elements = [
    # Correlação baixa
    plt.Rectangle((0,0), 1, 1, fc='none', ec='black', linestyle='-', linewidth=1,
              label='Baixa correlação ou nenhuma correlação (|r| < 0.7)'),
    # Correlação significativa/alta (borda tracejada)
    plt.Rectangle((0,0), 1, 1, fc='none', ec='black', linestyle='--', linewidth=2,
                 label='Correlação significativa/alta correlação (|r| ≥ 0.7)'),
]

# Posicionamento da legenda
legend = plt.legend(handles=legend_elements, 
                   loc='upper center',
                   bbox_to_anchor=(0.5, -0.15),
                   ncol=1,
                   frameon=True,
                   fontsize=11,
                   handlelength=2,
                   handleheight=2)

plt.tight_layout()
plt.subplots_adjust(bottom=0.25)
plt.show()

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📄 9. Definição Explícita do Problema (Conteúdo Adicional)

Problema:

Prever a pressão sonora (em decibéis) de aerofólios com base em medições aerodinâmicas obtidas em túnel de vento.

Motivo:

O dataset contém:

• 5 variáveis de entrada (frequência, ângulo de ataque, etc.)
• 1 variável de saída contínua (scaled-sound-pressure)
• Relação física comprovada entre as variáveis e o ruído gerado

Solução Proposta:

1. Tipo de Problema: Regressão supervisionada

   • Justificativa: A saída é um valor numérico contínuo (dB)

2. Abordagem:

   • Pré-processamento: Normalização (StandardScaler) + PCA
   • Modelagem: RandomForestRegressor
   • Avaliação: Métricas R² e MSE na base de teste (25% dos dados)

3. Objetivo Final:

   • Obter um modelo com R² > 0.85 e erro médio < 5dB
   • Identificar quais variáveis aerodinâmicas impactam mais no ruído

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Interpretação do Gráfico e Métricas

O que estou vendo?
Este gráfico compara as previsões do modelo (eixo Y) com os valores reais medidos em laboratório (eixo X) para os 25% dos dados separados para teste.

Como interpretar este gráfico:

• Cada ponto representa uma amostra dos 25% de teste
• Cor do ponto: Intensidade do erro (azul = pequeno erro, vermelho = grande erro).
• Linha tracejada: Representa a "previsão perfeita" (onde o modelo acertaria exatamente o valor real). Pontos próximos a essa linha indicam boas previsões.
• R² (Coeficiente de Determinação): Quão próximo os pontos estão da linha ideal (1.0 = perfeito). Varia de 0% (péssimo) a 100% (perfeito)
• MSE (Erro Quadrático Médio): Média dos quadrados dos erros (diferença entre real e predito). Quanto menor, melhor (zero = perfeito).

Interpretação das Métricas de Avaliação

📊 Como Interpretar as 4 Métricas:

1. R² (Coeficiente de Determinação)

• Varia de 0 a 1 (0% a 100%)
• Indica quanto da variação o modelo consegue explicar
• Interpretação: Quanto mais próximo de 1, melhor

2. MSE (Mean Squared Error)

• Sempre positivo, quanto menor melhor
• Penaliza erros grandes mais severamente (eleva ao quadrado)
• Interpretação: Valores baixos indicam predições precisas

3. RMSE (Root Mean Squared Error)

• Raiz quadrada do MSE, na mesma unidade dos dados (dB)
• Mais interpretável que MSE
• Interpretação: Representa o erro médio esperado

4. MAE (Mean Absolute Error)

• Diferença média absoluta entre real e predito
• Menos sensível a outliers que RMSE
• Interpretação: Erro médio "típico" do modelo

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🔍 10. Visualização e Interpretação Detalhada

📊 Como Interpretar as Métricas:

1. RMSE (Root Mean Squared Error)

• Raiz quadrada do MSE, na mesma unidade dos dados (dB)
• Mais interpretável que MSE
• Interpretação: Representa o erro médio esperado

2. MAE (Mean Absolute Error)

• Diferença média absoluta entre real e predito
• Menos sensível a outliers que RMSE
• Interpretação: Erro médio "típico" do modelo

3. R² (Coeficiente de Determinação)

• Varia de 0 a 1 (0% a 100%)
• Indica quanto da variação o modelo consegue explicar
• Interpretação: Quanto mais próximo de 1, melhor

4. MSE (Mean Squared Error)

• Sempre positivo, quanto menor melhor
• Penaliza erros grandes mais severamente (eleva ao quadrado)
• Interpretação: Valores baixos indicam predições precisas

# 10. Visualização dos Resultados
plt.figure(figsize=(12, 8))

# Gráfico principal com cores por erro
scatter = plt.scatter(y_test, y_pred, 
                     c=np.abs(y_test - y_pred),
                     cmap='coolwarm',
                     alpha=0.7, 
                     label='Amostras de Teste',
                     edgecolor='white', linewidth=0.5, s=60)

# Linha de referência (previsão perfeita)
plt.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 
         'k--', linewidth=2,
         label='Predição Perfeita (y = x)')

# Barra de cores
cbar = plt.colorbar(scatter)
cbar.set_label('Erro Absoluto (dB)', fontsize=12)

# Detalhes do gráfico
plt.title('Valores Reais vs Preditos - Pipeline na Base de Teste', fontsize=16, pad=20)
plt.xlabel('Pressão Sonora Real (dB)', fontsize=14)
plt.ylabel('Pressão Sonora Predita (dB)', fontsize=14)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.3)
plt.legend(fontsize=12, framealpha=0.9)

# Caixa com todas as métricas
metrics_text = f"""MÉTRICAS DO PIPELINE:
RMSE = {rmse:.2f} dB
MAE = {mae:.2f} dB
R² = {r2:.3f} ({r2*100:.1f}%)
MSE = {mse:.2f} dB²

Amostras: {len(y_test)}"""

plt.text(0.05, 0.95, metrics_text,
         transform=plt.gca().transAxes,
         bbox=dict(boxstyle="round,pad=0.5", facecolor='lightblue', alpha=0.8),
         verticalalignment='top', fontsize=11, fontfamily='monospace')

plt.tight_layout()
plt.show()